В монографии рассматриваются вопросы теории индукционных датчиков, применяемых в индукционном контроле для измерения электромагнитных параметров образцов, в том числе полупроводниковых материалов. Впервые теоретически рассмотрено влияние конечных размеров образцов и конечных размеров датчиков, а также влияние одних электродинамических параметров при постановке измерения других. Найдены частотные диапазоны и компоненты импеданса, в которых взаимное влияние электродинамических параметров можно учесть или исключить вовсе; изучено мешающее влияние зазора между датчиком и образцом и найдены способы его подавления с помощью фокусировки поля.
Монография будет полезна физикам, инженерам, студентам, специалистам-разработчикам теории и аппаратуры для измерения электродинамических параметров образцов в бесконтактном индукционном контроле.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение .................................................................................................................. 7
Глава 1. Физико-математические основы индукционных эффектов
в среде в присутствии датчика электромагнитного поля ............. 9
1.1. Уравнения для поля и потенциала в однородной и изотропной
среде .......................................................................................................... 9
1.2. Вектор-потенциал кольца с током в однородной изотропной
среде ........................................................................................................ 11
1.3. Вектор-потенциал однослойной плотно намотанной катушки
в однородной изотропной среде ........................................................... 14
1.4. Электромагнитное поле кольца и катушки .......................................... 17
1.5. ЭДС индукции в кольце и катушке индуктивности ............................ 23
1.6. Индуктивность датчика конечных размеров ....................................... 27
1.7. Вносимый средой импеданс .................................................................. 30
1.8. Методика расчета на компьютере ЭДС и импеданса индукци-
онного датчика ....................................................................................... 32
1.9. Исследование вносимого импеданса в зависимости от частоты
поля, параметров среды и геометрии датчика .................................... 39
Глава 2. Теория накладных датчиков ............................................................ 49
2.1. Индукционный датчик над однородным и изотропным полу-
пространством ........................................................................................ 49
2.2. Индукционный датчик над торцом полубесконечного ци-
линдра ..................................................................................................... 58
2.3. Индукционный датчик над слабомагнитным полупростран-
ством ....................................................................................................... 65
2.4. Индукционный датчик над проводящим полупространством
(область малого параметра 2 rk 1 ) ............................................. 70
2.5. Индукционный датчик над пластиной ................................................. 73
2.6. Расчет частотных диапазонов, разграничивающих влияние
электродинамических параметров сред ............................................... 78
2.7. Приближенная теория расчета вносимых сигналов ............................ 87
2.8. Подавление влияния зазора фокусировкой поля............................... 101
2.9. Оценка влияния конечных размеров образцов .................................. 108
2.10. Индукционные датчики для измерения магнитной восприим-
чивости сред ......................................................................................... 116
6
2.11. Индукционные датчики для измерения проводимости сред .......... 118
Глава 3. Теория проходных датчиков ........................................................... 120
3.1. Индукционный датчик с бесконечно длинным электрически
однородным цилиндрическим сердечником ..................................... 120
3.2. Индукционный датчик со слабомагнитным сердечником ко-
нечных размеров .................................................................................. 125
3.3. Индукционный датчик с проводящим цилиндрическим сер-
дечником-образцом конечных размеров (область малого пара-
метра qwrk2 ) ....................................................................................... 126
3.4. Оценка влияния электродинамических параметров на импе-
данс индукционного датчика в различных частотных диапа-
зонах ...................................................................................................... 128
3.5. Приближенная теория расчета сигналов, вносимых в проход-
ной датчик ............................................................................................ 132
3.6. Влияние конечных размеров цилиндрических образцов ................. 140
3.7. Исследование влияния зазора ............................................................. 142
3.8. Проходные датчики для измерения электромагнитных пара-
метров сред ........................................................................................... 143
Глава 4. Индукционные датчики несиловых электромагнитных полей .... 144
4.1. О природе несиловых электромагнитных полей ............................... 144
4.2. Несиловые электромагнитные поля в конденсаторах ...................... 152
4.3. Несиловое магнитное поле в эксперименте Ааронова–Бома ........... 154
4.4. Несиловое магнитное поле в токамаках ............................................ 157
Глава 5. Измерение магнитной восприимчивости индукционными
датчиками в естественном залегании магнетитовых руд
и в образцах ........................................................................................ 160
5.1. Использование магнитной восприимчивости при решении гео-
логических задач .................................................................................. 160
5.2. Приборы для измерения магнитной восприимчивости .................... 162
5.3. Методика полевых и лабораторных измерений магнитной вос-
приимчивости с помощью каппаметра .............................................. 166
Заключение .......................................................................................................... 170
Библиографический список ............................................................................... 171